"Производная" by dr-dew
"Производная" иллюстративно-методическое пособие (программа) для курса "Алгебры и начала анализа" проект: Петрова Александра [dr-dew] руководители: Горский С.
|
Unknown
296K
Windows 98/Vista 
"Производная" иллюстративно-методическое пособие (программа) для курса "Алгебры и начала анализа" проект: Петрова Александра [dr-dew] руководители: Горский С.С., Моисеева Е.В. 1. Вступление Для математического исследования явлений реального мира особо значимыми оказываются понятия предела и производной, так как это - основные понятия того языка, на котором говорит природа, определенный золотой фонд общечеловеческой культуры. В школьном курсе строгое определение предела не вводится, т.к. оно слишком сложно для восприятия учащимися. Но отказаться вообще от этого понятия нельзя, ибо оно - краеугольный камень методологии математики, а поэтому важно в общекультурном плане. В школе предел и, соответственно, производная вводятся на наглядно-интуитивном уровне. В предлагаемой работе дается инструмент, который позволяет иллюстрировать введение понятий приращения аргумента, приращения функции, дает возможность на экспериментальном уровне подойти к понятию производной, используя отношение приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, имеется геометрическая иллюстрация производной, рассматривается пример непрерывной, но не дифференцируемой в точке функции, а также рассматривается особое свойство функции y=ex, строгое доказательство которого будет рассмотрено в курсе высшей математики. 2. Постановка задачи Цель проекта - создание методического пособия, иллюстрирующего введение понятия производной функции, изучение геометрического смысла, некоторых свойств и применения производной. Проект реализуется на языке Visual Basic 6.0. 3. Обзор литературы по данной теме Во всех используемых на данном этапе школьных учебниках "Алгебры и начала анализа" введение понятия производной осуществляется на примере понятий мгновенная скорость, и как итог, определяется через предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к 0. В учебнике под редакцией Колмогорова понятия приращение функции и аргумента вводится как отдельные понятия, чего нет в учебнике Алимова. Но в последнем дается более точное определение предела функции в точке. И в том, и другом учебнике касательная к графику функции определяется как предельной положение секущей. Все это позволяет использовать предлагаемую программу независимо от используемого учебника. 4. Краткое описание сути проделанной работы В процессе работы были рассмотрены этапы введения определения производной, некоторые понятия и свойства, связанные с ней, изучаемые в школьном курсе "Алгебра и начала анализа". На основе этого были выбраны основные параметры программы: - три рассматриваемые функции (парабола, кусочно-заданная и экспонента) - возможность выбора произвольного положения фиксированной точки (А) на графике (правая кнопка мышки или ввод конкретного числа) - произвольное положение секущей, проходящей через данную точку (сдвиг при помощи мышки) - возможность скрывать и проявлять секущую - возможность последовательного уменьшения приращения аргумента в процессе исследования - введения режима "лупа" В процессе создания программы среди прочих необходимо было решать следующие математические проблемы: - выбор второй точки пересечение секущей и графика функции (кроме фиксированной). В случае кусочно-заданной функции помимо нахождения координат необходимо выбрать ближайшую к точке А из трех возможных - решение уравнения kx+b=ex . Данное решение не имеет алгебраических способов решения, и корень находится методом половинного деления с точностью до 5 знаков после запятой С точки зрения программирования помимо основных этапов программы потребовались рассмотреть следующие проблемы: - поведение программы в случае отсутствия второй точки пересечения - предотвращения сбоя в ситуации, когда секущая становится вертикально (в данном случае она не может быть задана как график линейной функции) - оптимизации структуры программы при условии использования трех принципиально различных функций - реализация режима "лупа" 5. Результаты работы в виде таблиц, схем, описаний 6. Выводы с рассмотрением возможности применения полученных результатов. Представляемая программа реализует следующие возможности: 1. Построение графиков следующих функций: 2. На построенных графиках рассмотреть понятия приращения аргумента и приращения функции. 3. Экспериментально исследовать поведение отношения приращения функции к приращению аргумента для каждой из построенной функции в произвольной точке. 4. На основе этого учитель математики имеет возможность иллюстрировать введение понятия производной, т.е. продемонстрировать, что при стремлении приращения аргумента к нулю, поведение отношения приращения функции к приращению аргумента стремится к конкретному числу в каждой отдельно взятой точке функции. 5. Предоставляется возможность рассмотреть случай, когда непрерывная функция не имеет производной в точке (пример кусочно-заданной функции) 6. Программа позволяет экспериментально проверить свойство функции f(x)=ex: значение производной в любой точке равно значению функции в этой точке. 7. Программа дает возможность учителю на уроке исследовать геометрический смысл производной, подводя учащихся к необходимому выводу. 8. Программа может быть использована при изучении и других тем курса, например изучении связи производной и монотонности. 9. Для удобства программа предусматривает режим "лупа". mailto: fuil@narod.ru
Скачать "Производная" by dr-dew
Программы разработчика
Task Scheduler ver 1.7
Unknown
Программа предназначена для планирования запуска процессов под Windows NT (95) по дню недели и времени суток с точностью до минуты.
Date Edit v 1.0
Unknown
Еще одная надстройка для Виндов, которая позволит менять дату и время файлов прямо из Проводника(Explorer).
Вечный календарь
Unknown
Отображение календаря c 1583 года в полноэкранном виде (для всего года).
Часовой v1.0 by Quant Software (FreeWare) - Rus
Unknown
Удобные часики с каледарем от 1753 до 9999 года.
Полиграфический калькулятор (FreeWare) - Rus
Unknown
Простой калькулятор, предназначенный для полиграфистов.
Альтернативные программы
"Производная" by dr-dew 1,0
Петров А Г
"Производная" иллюстративно-методическое пособие (программа) для курса "Алгебры и начала анализа" проект: Петрова Александра [dr-dew] руководители: Горский С.
"Производная" by dr-dew
Unknown
"Производная" иллюстративно-методическое пособие (программа) для курса "Алгебры и начала анализа" проект: Петрова Александра [dr-dew] руководители: Горский С.
Учебник по языку Basic в задачах и примерах
Unknown
Представляемая книга содержит опыт, накопленный автором за время работы преподавателем информатики в школе.
Учебник по технологии программирования
Unknown
Приходилось ли вам когда-нибудь: тратить кучу времени на то, чтобы закодировать неверный алгоритм? использовать слишком сложную структуру данных? при тестировании программы пропустить очевидную проблему? тратить день на то, чтобы обнаружить ошибку, которую можно было бы найти за пять минут? сталкиваться с тем, что программа должна работать в три раза быстрее и использовать меньше памяти? затрачивать титанические усилия на то, чтобы перевести программу с рабочей станции на PC или наоборот? пытаться внести изменения в чужую программу? переписывать программу целиком, потому что разобраться в ней не удалось? Ну и как — понравилось? С программистами такое происходит все время.
Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах
Unknown
Профессия программиста удивительна и уникальна.
Быстрые регистры
Unknown
Проект «Быстрые регистры для 1С».
ФОНД 6,022
ИНВЕРСИЯ
АБС Фонд разработана компанией Инверсия для решения задачи полнофункциональной автоматизации деятельности Казначейства Банка с учетом современных нужд и требований торговых, расчетных и контролирующих подразделений.
Учебник по основам языка Ассемблера
Unknown
Микропроцессоры корпорации Intel и персональные компьютеры на их базе прошли не очень длинный во времени, но значительный по существу путь развития, на протяжении которого кардинально изменялись и возможности и даже сами принципы их архитектуры.
Учебник по программированию в среде С++ Builder
Unknown
Этот диск был задуман как руководство для самостоятельного изучения языка C/C++ в контексте его применения в среде Windows.
Super Cell Аналитик 2.2.1
Sun IT
"Super Cell Аналитик" – программный продукт для финансового анализа предприятий, ориентированный на определение финансового состояния и финансовой устойчивости.
Другие программы категории
Зодиак 2.51
Максим Горбач
Зодиак - c помощью этой программы вы много нового о себе узнаете.
I2R Computer - еженедельный сетевой журнал #3
Антон Дрейзин
I2R Computer - Электронный журнал о компьютерах, программах, Интернете.
Считалка калорий 1.4.58
Olga Lebedeva
Считалка калорий - программа поможет рассчитать пищевую и энергетическую ценность (калорийность) рациона.
Socionix 1.06
Oleksandr Liutyi
Socionix - Программа для тестирования типа личности (Тест института им.
Words 3.12
Soft-One.com
Words - это обучающая программа, помогающая учить иностранные слова, не затрачивая на это много времени.
RSS